Является ли -10 элементом арифметической прогрессии, вторым элементом которой является 24, а шестым элементом равно

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему элементу.

Обоснование: Для того чтобы определить, является ли -10 элементом данной арифметической прогрессии, нужно проверить, выполняется ли одно их основных правил прогрессии. Для этого нам дано, что второй элемент равен 24, а шестой элемент равен 16. Используя эти данные, мы можем найти разность прогрессии, вычитая второй элемент из шестого: 16 - 24 = -8.

Решение: Теперь, чтобы узнать, является ли -10 элементом этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер элемента, d - разность прогрессии.

Подставим в формулу известные значения: -10 = 24 + (n - 1)(-8). Теперь решим это уравнение и найдем значение n:

-10 = 24 - 8n + 8
-18 = -8n
n = 18/8
n = 9/4

Так как нам нужно найти целочисленный номер элемента, и n = 9/4 не является целым числом, -10 не является элементом данной арифметической прогрессии.

Совет: При решении подобных задач по арифметическим прогрессиям важно правильно понять, как использовать формулу общего члена и связать предоставленную информацию с известными значениями.

Дополнительное задание: Найдите 10-й элемент арифметической прогрессии, если первый элемент равен 5, а разность равна 3.