Сколько вариантов номерных знаков можно составить для данного региона, если согласно государственному стандарту

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно разбить ее на несколько шагов.

Первый шаг - определить количество вариантов для цифр номерного знака. Мы знаем, что цифры могут быть любыми, кроме трех нулей. Значит, у нас есть 9 различных цифр (от 1 до 9). Поэтому для цифр у нас будет 9 вариантов.

Второй шаг - определить количество вариантов для букв номерного знака. У нас может быть 12 различных букв (а, в, е, к, м, н, о, р, с, т, у, х). Так как номер должен состоять из трех букв и можно использовать одну и ту же букву несколько раз, то каждая позиция (первая, вторая и третья) может иметь 12 различных вариантов.

Третий шаг - определить общее количество вариантов номерных знаков, учитывая оба условия (цифры и буквы). Мы можем использовать правило умножения, так как каждая цифра и каждая буква являются независимыми вариантами.

Поэтому количество вариантов номерных знаков равно произведению количества вариантов цифр и количества вариантов букв:

Количество вариантов номерных знаков = 9 * 12 * 12 * 12 = 15552.

Демонстрация: В данном регионе можно составить 15552 различных номерных знака, учитывая требования государственного стандарта.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить ее графически. Нарисуйте таблицу, где первый столбец будет представлять цифры номерного знака, а остальные столбцы - буквы номерного знака. Запишите возможные цифры и буквы и переберите все комбинации. Не забудьте исключить номер с тремя нулями.

Задание для закрепления: Сколько вариантов номерных знаков можно составить для региона, если используются только две цифры (5 и 7) и три различные буквы (а, б, в), и номер не может начинаться с нуля? (Ответ: 6 вариантов)