Какие значения принимает функция y=cosx на полуинтервале (−4π3;−π3]? Определите наименьшее и наибольшее

Предмет вопроса: Функция косинуса

Описание: Функция косинуса (cos(x)) является тригонометрической функцией, которая принимает входное значение угла (x) и возвращает соответствующее значение косинуса (y) этого угла. Значения косинуса лежат в диапазоне от -1 до 1 включительно.

Полуинтервал (-4π/3, -π/3] указывает на углы, которые находятся между -4π/3 и -π/3, и включает -π/3 в свой диапазон.

Для нахождения значений функции y = cos(x) на этом полуинтервале мы подставляем каждый угол в функцию и вычисляем соответствующий косинус.

-4π/3: y = cos(-4π/3) ≈ 0.5
-3π/2: y = cos(-3π/2) ≈ 0
-π/3: y = cos(-π/3) ≈ 0.5

Наименьшее значение функции y = cos(x) на этом полуинтервале равно 0, а наибольшее значение равно 0.5.

Доп. материал: Найдите значения функции y = cos(x) на полуинтервале (-4π/3, -π/3].

Совет: Чтобы лучше понять как функция косинуса работает, рекомендуется изучить круговую функцию и углы на единичной окружности.

Задача на проверку: Какие значения принимает функция y = cos(x) на интервале [0, π/2]?

Тема вопроса: Значения функции cosx на полуинтервале (−4π/3;−π/3]

Объяснение:
Функция cosx является тригонометрической функцией, которая определена для любого действительного значения x. Значение cosx представляет собой значение косинуса угла, соответствующего аргументу x.

На полуинтервале (−4π/3;−π/3] функция cosx принимает значения, которые соответствуют косинусам углов в данном диапазоне. Чтобы определить эти значения, можно использовать таблицу значений косинуса или калькулятор с тригонометрическими функциями.

Наименьшее значение функции y=cosx достигается при x=-4π/3 и равно cos(-4π/3) = 1/2.
Наибольшее значение функции y=cosx достигается при x=-π/3 и равно cos(-π/3) = 1/2.

Таким образом, на полуинтервале (−4π/3;−π/3] функция y=cosx принимает наименьшее значение 1/2 и наибольшее значение 1/2.

Демонстрация:
Для полуинтервала (−4π/3;−π/3] значения функции y=cosx равны 1/2.

Совет:
Чтобы лучше понять значения тригонометрических функций на заданных интервалах, полезно изучить свойства и графики этих функций.

Задача для проверки:
На каком интервале функция y=sinx принимает наименьшее значение? Каково это значение?