Какое количество деталей было изготовлено в каждом цехе, если за смену три цеха вместе произвели 415 деталей? Второй

Тема занятия: Решение задачи о количестве деталей, изготовленных в каждом цехе.

Описание: Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Представим количество деталей в первом цехе как "х". Тогда количество деталей во втором цехе будет равно 1,5х, а в третьем цехе будет равно х + 25. Все это вместе дает нам следующую систему уравнений:

x + 1,5x + (x + 25) = 415

Для решения этой системы уравнений мы сложим все части уравнения и приравняем их к 415. Затем решим уравнение:

3,5x + 25 = 415

Вычтем 25 с обеих сторон уравнения:

3,5x = 390

Разделим обе части уравнения на 3,5:

x = 111.42857142857142

Так как количество деталей должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

x ≈ 111

Теперь мы знаем, что в первом цехе было изготовлено около 111 деталей. Используя данную информацию и исходные условия, мы можем найти количество деталей во втором и третьем цехах:

Второй цех: 1,5 * 111 ≈ 166 деталей
Третий цех: 111 + 25 = 136 деталей

Таким образом, в первом цехе было изготовлено 111 деталей, во втором - 166 деталей, а в третьем - 136 деталей.

Совет: Для решения данной задачи мы использовали систему уравнений. Важно помнить, что каждая переменная представляет количество деталей в каждом цехе. Запишите уравнения, используя исходные условия, и решите их, сложив все части уравнения.

Проверочное упражнение: Компания изготавливает продукцию на трех заводах. Завод №1 производит в два раза больше продукции, чем завод №2. Завод №3 производит на 50 единиц продукции больше, чем завод №1. Всего за день три завода произвели 870 единиц продукции. Сколько единиц продукции произвел каждый завод?