Сколько учеников записались на кружок по черчению в шестом, седьмом и восьмом классах, если всего записалось

Тема урока: Решение задач на пропорции

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений. Мы знаем, что соотношение числа учеников седьмого класса к числу учеников восьмого класса составляет 3:2. Это значит, что если мы поделим число учеников седьмого класса на число учеников восьмого класса, получится то же самое отношение 3:2. Обозначим число учеников седьмого класса как "х", а число учеников восьмого класса как "у". Тогда мы можем записать пропорцию: "х/у = 3/2".

Мы также знаем, что всего записалось 36 учеников, и среди них 16 учеников из шестого класса. Значит, число учеников седьмого и восьмого классов вместе составляет 36 - 16 = 20.

Теперь, используя пропорцию "х/у = 3/2" и зная, что "х + у = 20", мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, мы можем использовать метод подстановки.

Подставим "у = 20 - х" в пропорцию "х/у = 3/2":

х / (20 - х) = 3/2

Решим полученное уравнение:

2х = 3(20 - х)
2х = 60 - 3х
5х = 60
х = 12

Таким образом, 12 учеников седьмого класса записались на кружок по черчению.

Совет: При решении задач на пропорции следует обратить внимание на важные детали и правильно сформулировать пропорцию. Также важно уметь решать системы уравнений и выбирать подходящий метод решения.

Задание для закрепления: В школе N класс проходит спортивные соревнования. Есть две команды: команда А и команда В. В команде А 20 учеников, а соотношение числа учеников команды В к числу учеников команды А равно 3:4. Сколько учеников в команде В?