Сколько учащихся в седьмых классах, если количество девочек на 16 больше, чем количество мальчиков, и девочки

Предмет вопроса: Алгебра - решение системы уравнений с двумя неизвестными

Описание: Давайте решим задачу, используя систему уравнений. Пусть х - количество мальчиков в седьмых классах, у - количество девочек.

Мы знаем, что количество девочек на 16 больше, чем количество мальчиков, поэтому первое уравнение будет выглядеть как: у = х + 16.

Также мы знаем, что девочки составляют 1,4 раза больше мальчиков, поэтому второе уравнение будет выглядеть как: у = 1,4 * х.

У нас есть система уравнений:

у = х + 16 (1)

у = 1,4 * х (2)

Для решения этой системы уравнений у нас есть несколько способов. Один из них - подставить значение у из уравнения (1) в уравнение (2) и решить получившееся уравнение.

Подстановка значения у из уравнения (1) в уравнение (2):

х + 16 = 1,4 * х

Решим это уравнение:

16 = 0,4 * х

х = 16 / 0,4 = 40

Теперь подставим найденное значение х в уравнение (1) или (2) для нахождения значения у:

у = х + 16 = 40 + 16 = 56

Итак, в седьмых классах будет 40 мальчиков и 56 девочек.

Доп. материал:

Найдите количество учащихся в седьмых классах, если количество девочек на 16 больше, чем количество мальчиков, и девочки составляют 1,4 раза больше мальчиков.

Совет:

Убедитесь, что правильно переписали условие задачи и правильно сформировали уравнения. Не забудьте проверить полученный ответ путем подстановки значений обратно в уравнение.

Закрепляющее упражнение:

Во втором классе количество мальчиков на 8 больше, чем количество девочек, и общее количество учащихся составляет 60. Найдите количество мальчиков и девочек во втором классе.

Имя: Количество учащихся в седьмых классах

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что количество мальчиков в седьмых классах будет равно x. Тогда количество девочек будет равно x + 16, так как количество девочек больше на 16.

Из условия задачи также известно, что девочки составляют 1,4 раза больше мальчиков. Это означает, что отношение количества девочек к количеству мальчиков равно 1,4.

Мы можем записать это как уравнение: (x + 16) / x = 1,4

Давайте решим это уравнение пошагово:

1) Умножим обе части уравнения на x, чтобы убрать знаменатель: x + 16 = 1,4x

2) Вычтем x из обеих частей: 16 = 0,4x

3) Разделим обе части на 0,4, чтобы выразить x: x = 40

Таким образом, мы приходим к выводу, что количество мальчиков в седьмых классах равно 40. Чтобы найти количество девочек, мы можем подставить эту значение x в уравнение: количество девочек = x + 16 = 40 + 16 = 56.

Ответ: В седьмых классах учатся 40 мальчиков и 56 девочек.

Дополнительный материал:

Задача: Сколько учащихся в седьмых классах, если количество девочек на 16 больше, чем количество мальчиков, и девочки составляют 1,4 раза больше мальчиков?

Решение: Предположим, что количество мальчиков в седьмых классах равно x. Тогда количество девочек будет x + 16. Мы можем записать это в виде уравнения: (x + 16) / x = 1,4. Решим это уравнение пошагово: x = 40. Также мы можем найти количество девочек: количество девочек = x + 16 = 56. Таким образом, в седьмых классах учатся 40 мальчиков и 56 девочек.

Совет: Чтобы решить такую задачу, внимательно прочтите условие и установите переменные для неизвестных. Постепенно переходите от условия к уравнению и решайте его, чтобы найти ответ.

Ещё задача: Сколько учащихся будет в восьмом классе, если количество девочек на 12 больше, чем количество мальчиков, и девочки составляют 1,3 раза больше мальчиков? (Ответ: 48 мальчиков, 60 девочек)