Сколько времени потребуется, чтобы ванна заполнилась, если выключить кран с холодной водой?

Тема вопроса: Заполнение ванны

Пояснение: Для решения этой задачи, сначала нам нужно знать скорость, с которой вода поступает в ванну через кран с горячей водой. Пусть данная скорость равна R литров в минуту. Затем мы должны узнать скорость, с которой вода поступает чрез кран с холодной водой. Пусть данная скорость равна С литров в минуту. Теперь, чтобы узнать сколько времени потребуется, чтобы ванна была заполнена, мы должны сложить объемы воды, которые могут поступать в ванну с каждого крана в минуту. Давайте назовем объем ванны V литров. Тогда время будет равно V/(R+C) минут.

Демонстрация: Предположим, что скорость поступления горячей воды в ванну составляет 10 литров в минуту, а скорость поступления холодной воды равна 8 литров в минуту. Если объем ванны составляет 100 литров, то время, потребное для заполнения ванны, будет равно 100/(10+8) = 100/18 = 5.56 минут.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, вы можете визуализировать процесс заполнения ванны. Представьте себе, что горячая и холодная вода смешиваются в ванне и уровень воды медленно, но постепенно поднимается. Попробуйте также рассмотреть случаи, когда скорости поступления воды через каждый кран различаются.

Проверочное упражнение: Если скорость подачи горячей воды в ванну составляет 12 литров в минуту, а скорость подачи холодной воды составляет 6 литров в минуту, а объем ванны равен 200 литров, сколько времени потребуется, чтобы ванна заполнилась?

Название: Время заполнения ванны без холодной воды

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость, с которой вода поступает из крана с горячей водой и объем ванны.

Во-первых, определите скорость стока воды из крана с горячей водой в формате литров в секунду. Назовем эту величину Vг.

Затем умножьте скорость стока воды Vг на время заполнения ванны, чтобы получить объем воды, поступивший в ванну только из горячего крана. Обозначим этот объем как V1.

Однако, по условию задачи, ванна заполняется без холодной воды, поэтому общий объем воды в ванне равен только объему воды, поступившему из горячего крана. Обозначим этот общий объем воды как V.

Таким образом, у нас есть следующие равенства: V = V1.

Теперь, зная, что V = V1, мы можем записать следующее равенство для времени заполнения ванны T:

T = V / Vг.

Доп. материал:
Предположим, что скорость стока воды из крана с горячей водой составляет 2 литра в секунду, а объем ванны составляет 200 литров. Вычислим время заполнения ванны без холодной воды.

T = 200 литров / 2 литра в секунду = 100 секунд.

Таким образом, чтобы ванна заполнилась только горячей водой, потребуется 100 секунд.

Совет:
Школьнику может быть полезно запомнить формулу для вычисления времени заполнения ванны:

T = V / Vг,

где T - время заполнения ванны, V - объем ванны и Vг - скорость стока воды из крана с горячей водой.

Дополнительное задание:
Предположим, что скорость стока воды из крана с горячей водой составляет 3 литра в секунду, а объем ванны составляет 300 литров. Какое время потребуется, чтобы ванна заполнилась только горячей водой?