Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 6, 3, 5, 7 и 9, где все цифры различны и число

Тема урока: Комбинаторика

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип подсчёта. У нас есть 6 разных цифр: 0, 1, 6, 3, 5, 7 и 9. Мы хотим составить 7-значное число, где все цифры различны и число не является кратным 3.

Для первой позиции у нас есть 6 вариантов выбора цифры (все шесть разных цифр). Для второй позиции у нас осталось 5 вариантов, так как мы не можем использовать уже выбранную цифру. Для третьей позиции у нас осталось 4 варианта и так далее, пока не достигнем седьмой позиции.

Таким образом, общее количество семизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно произведению чисел в каждой позиции: 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 720.

Например: Сколько существует шестизначных чисел, состоящих из цифр 2, 4, 6, 8, 9 и 0, где все цифры различны и число является нечётным?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить основные принципы подсчёта, такие как принцип умножения и принцип сложения. Также полезно уметь распознавать задачи с различными условиями и применять соответствующие комбинаторные методы для их решения.

Закрепляющее упражнение: Сколько существует трехбуквенных слов, состоящих из букв А, B, C, D и E, где все буквы различны и слово заканчивается на гласную букву?