Сколько существует разных хорд, имеющих начало и конец в указанных 10 точках окружности?

Предмет вопроса: Сочетания и размещения

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые понятия из комбинаторики.

Итак, у нас имеется окружность с 10 точками. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, причем эти точки не являются соседними. Мы должны найти количество различных хорд, у которых начало и конец на указанных 10 точках.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие сочетаний. Количество сочетаний из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k). В нашем случае мы хотим найти количество сочетаний из 10 точек по 2 точки (т.к. хорда соединяет 2 точки).

Таким образом, количество различных хорд будет равно C(10, 2) = 45.

Доп. материал:
Представим, что у нас есть окружность с точками A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Мы должны найти количество различных хорд, имеющих начало и конец в этих точках. Используя формулу C(10, 2), мы получаем ответ: 45.

Совет: Чтобы лучше понять понятие сочетаний, можно представить себе, что у вас есть корзина с разноцветными шариками. Вы можете выбрать несколько шариков из этой корзины, но порядок, в котором вы выбираете, не имеет значения.

Закрепляющее упражнение: Сколько существует различных сочетаний из 8 предметов по 3 предмета?