Сколько сукна каждого вида было куплено, если некто купил сукно трех разных сортов, а их общая длина составляет

Тема: Задача на сорта сукна

Объяснение: В данной задаче нам нужно найти количество сукна каждого вида, если известна общая длина сукна и разницы в длинах между сортами. Пусть длина сукна первого сорта равна Х аршинам. Тогда длина сукна второго сорта будет равна Х - 9 аршинам, а длина сукна третьего сорта будет равна (Х - 9) - 12 = Х - 21 аршинам.

По условию задачи, сумма длин всех трех видов сукна составляет 106 аршин:
Х + (Х - 9) + (Х - 21) = 106.

Раскроем скобки и сольем все одинаковые слагаемые:

3Х - 30 = 106.

Теперь решим уравнение:

3Х = 106 + 30
3Х = 136
Х = 136 / 3
Х = 45.33.

Так как длина сукна должна быть целым числом, округлим значение Х вниз до ближайшего целого числа: Х = 45.

Итак, длина сукна первого сорта равна 45 аршинам, второго сорта - 36 аршинам, а третьего сорта - 24 аршина.

Пример использования:
Задача: Сколько сукна каждого вида было куплено, если некто купил сукно трех разных сортов, а их общая длина составляет 106 аршин? Первый сорт был приобретен на 12 аршин больше, чем второй, а второй сорт был на 9 аршин больше, чем первый.

Решение: Пусть длина сукна первого сорта равна Х аршинам. Тогда длина сукна второго сорта будет равна Х - 9 аршинам, а длина сукна третьего сорта будет равна (Х - 9) - 12 = Х - 21 аршинам. Сумма длин всех трех видов сукна составляет 106 аршин: Х + (Х - 9) + (Х - 21) = 106. По решению уравнения получаем, что длина сукна каждого вида равна соответственно 45, 36 и 24 аршина.

Совет: При решении подобных задач полезно использовать систему уравнений, чтобы выразить неизвестные значения через одну переменную. Помните, что в задачах с данного типа важно тщательно прочитать и понять условие, чтобы не упустить никаких важных деталей.

Упражнение: Некто купил три вида ткани: первого сорта на 25 м больше, чем второго, третьего сорта - на 15 меньше, чем второго сорта. Общая длина всех трех видов ткани составляет 85 м. Сколько метров ткани каждого вида было куплено? Ответ запишите в формате: "первый сорт: ..., второй сорт: ..., третий сорт: ...".