Скільки кілометрів турист подолав за час 6 днів, якщо він пройшов 5 км першого дня і на кожний наступний день проходив

Содержание вопроса: Дистанция, пройденная туристом

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Поскольку каждый день турист проходит на 1 км больше, чем в предыдущий день, у нас есть арифметическая прогрессия со следующими параметрами: первое число (а1) равно 5 км, разность (d) равна 1 км, и общее количество членов (n) равно 6 (6 дней).

Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения общей пройденной дистанции:

S = (n/2)(2a1 + (n - 1)d),

где S - сумма пройденной дистанции, n - количество дней, a1 - первое число, d - разность.

Подставляя значения в формулу, мы получим:

S = (6/2)(2*5 + (6 - 1)*1) = 3 * (10 + 5) = 3 * 15 = 45 км.

Таким образом, турист пройдет 45 км за 6 дней.

Пример: Сколько километров турист пройдет за 8 дней, если в первый день он пройдет 3 км, а каждый следующий день будет проходить на 2 км больше, чем предыдущий?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить арифметические прогрессии и формулы для их суммы. Также полезно понимать, как применять формулы к конкретным задачам.

Задание для закрепления: Сколько километров пройдет турист за 10 дней, если в первый день он пройдет 2 км, а каждый следующий день будет проходить на 3 км больше, чем предыдущий?

Математика: Арифметическая прогрессия

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно определить сумму расстояний, которые турист преодолел за 6 дней. Начинаем со значения первого дня, которое равно 5 км. Затем мы знаем, что каждый следующий день турист проходит на 1 км больше, чем предыдущий день.

Мы можем представить это как арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 5, разность (d) равна 1 (так как на каждый следующий день турист проходит на 1 км больше), и количество членов (n) равно 6 (количество дней):

a = 5
d = 1
n = 6

Для нахождения суммы арифметической прогрессии используется формула:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Подставляя значения, получаем:

S = (6/2) * (2*5 + (6-1)*1)
S = 3 * (10 + 5)
S = 3 * 15
S = 45

Таким образом, турист преодолел 45 км за 6 дней.

Совет: Когда вы сталкиваетесь с задачами о последовательностях или прогрессиях, важно определить начальное значение, шаг и количество элементов, чтобы использовать соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение: Если на следующий день турист хочет преодолеть на 2 км больше, чем предыдущий день, сколько он пройдет за 8 дней, начиная с 6 км в первый день?