Сколько стоят акции компаний трансгаз и суперсталь , если за 15 акций первой и 10 акций второй компании заплатили 35000

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Пусть х - цена одной акции компании "трансгаз", а у - цена одной акции компании "суперсталь". Из условия задачи у нас имеются два уравнения.

Первое уравнение: 15х + 10у = 35000 - уравнение, описывающее стоимость всех акций обеих компаний.

Второе уравнение: х = у - 1000 - уравнение, которое говорит нам о том, что акции "трансгаза" стоят на 1000 рублей дешевле, чем акции "суперстали".

Теперь мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Подставим выражение для х из второго уравнения в первое уравнение:

15(у - 1000) + 10у = 35000

Раскроем скобки и соберем все члены с у в правую часть уравнения:

15у - 15000 + 10у = 35000

25у - 15000 = 35000

25у = 50000

y = 2000

Теперь, зная значение у, подставим его обратно во второе уравнение:

х = 2000 - 1000

х = 1000

Таким образом, цена одной акции компании "трансгаз" равна 1000 рублей, а цена одной акции компании "суперсталь" равна 2000 рублей.

Пример: Определите цену одной акции компании "металлургия" и "нефтегаз", если за 20 акций первой и 15 акций второй компании заплатили 60000 рублей. Учитывая, что акции "металлургии" стоят на 1500 рублей дешевле, определите цену акций каждой из этих компаний.

Совет: При решении задачи с системой уравнений методом подстановки, всегда следите за точностью вычислений и проверяйте ответы, подставляя их обратно в исходные уравнения.

Задание для закрепления: Определите цену одной акции компании "автомобили" и "электроника", если за 25 акций первой и 20 акций второй компании заплатили 85000 рублей. Учитывая, что акции "автомобилей" стоят на 2000 рублей дороже, определите цену акций каждой из этих компаний.