1. Представьте результат умножения в виде степени и вычислите его: а) x^3, x^(6+7) б) (-2x)^5 . (-2x)^2 . (-2x

Тема: Умножение чисел в виде степени

Описание:
Умножение чисел в виде степени осуществляется путем сложения показателей степени и сохранения основания степени неизменным.

а) Чтобы представить x^3 в виде степени, нужно сложить показатели степени: x^3 = x^(1+2) = x^1 * x^2.

b) Чтобы умножить (-2x)^5 на (-2x)^2 на (-2x), нужно умножить основания степени и сложить показатели степени: (-2x)^5 * (-2x)^2 * (-2x) = (-2x)^8 = (-2)^8 * x^8.

в) Здесь нужно последовательно выполнить операции, начиная с умножения: 115 * (113^7) = 115 * 113^7, затем разделить полученное значение на 112 и прибавить к нему результат деления: (115 * 113^7) / 112.

г) Чтобы умножить 92 на 27 и разделить полученное значение на 34, нужно выполнить операции в указанной последовательности: 92 * 27 / 34.

Пример использования:
а) Если x = 2, то x^3 = 2^3 = 8.
б) Если x = 3, то (-2x)^8 = (-2 * 3)^8 = (-6)^8.
в) Если 113 = 2 и 112 = 4, то (115 * 113^7) / 112 = (115 * 2^7) / 4 = (115 * 128)/4 = 14720.
г) Если 92 = 4, 27 = 3 и 34 = 2, то 92 * 27 / 34 = 4 * 3 / 2 = 6.

Совет:
Для упрощения работы с числами в виде степени, помните правила умножения и деления степеней, а также порядок выполнения операций.

Упражнение:
1. Вычислите результат следующего умножения в виде степени: a^4 * a^5.
2. Решите уравнение: (2x^3)^2 = 16.
3. Представьте результат выражения 16^4 в виде степени с показателем 2.