Какой номер у первого отрицательного члена в арифметической прогрессии с формулой an=120-7n?

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между каждыми двумя последовательными членами одинаковая. Формула для n-го члена арифметической прогрессии записывается как an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность между последовательными членами.

В данном случае у нас дана формула an = 120 - 7n. Чтобы найти номер первого отрицательного члена в прогрессии, мы должны приравнять an к нулю и решить уравнение.

120 - 7n = 0

Чтобы найти значение n, вычтем 120 из обеих частей уравнения и поделим на -7:

7n = 120
n = 120 / 7
n = 17.14

Так как мы ищем целое число, номер первого отрицательного члена в арифметической прогрессии равен 18.

Пример использования:

Задача: Найдите номер первого отрицательного члена в арифметической прогрессии с формулой an = 120 - 7n.

Решение:

120 - 7n = 0

7n = 120
n = 120 / 7
n = 17.14

Ответ: Номер первого отрицательного члена в арифметической прогрессии равен 18.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию, обратите внимание на формулу an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член, n - номер члена, d - разность. Решайте уравнения с арифметической прогрессией, чтобы найти неизвестные значения.

Упражнение: Найдите 5-ый член в арифметической прогрессии с формулой an = -3 + 4n.