Сколько стежков Жанна сделала в восьмой день, если каждый последующий день она делала на 15 стежков больше, и за восемь

Тема: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одной и той же константы (шага) к предыдущему члену.

Для решения данной задачи, обозначим первый день как "x" (количество стежков, сделанных в первый день), а шаг арифметической прогрессии - "y" (разница между количеством стежков в соседние дни). За основу возьмем формулу суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Используя эту формулу, мы можем записать уравнение: 8/2 * (2x + 7 * 15) = 596. Разрешая это уравнение относительно "x", мы найдем количество стежков, которые Жанна сделала в восьмой день.

Например:

Задача: Сколько стежков Жанна сделала в восьмой день, если каждый последующий день она делала на 15 стежков больше, и за восемь дней она в общей сложности сделала 596 стежков?

Объяснение: Первым шагом у нас должно быть вычитание 7*15 из 596, затем умножение на 2, а затем деление на 8.

Решение:
Расчет: x = (596 - 7 * 15) * 2 / 8
Ответ: Жанна сделала 101 стежок в восьмой день.

Совет: Чтобы справиться с подобными задачами, вам необходимо понять, как работает арифметическая прогрессия, и использовать формулу для решения таких задач. Когда задача становится сложнее, и вы не можете сразу найти ответ, разбейте ее на несколько простых шагов и решите каждый шаг отдельно.

Практика:
Используя формулу арифметической прогрессии, решите следующую задачу:
Если первый член арифметической прогрессии равен 5, а шаг равен 3, найдите значение 10-го члена прогрессии.