Сколько способов выбрать трех мальчиков и трех девочек из класса, который состоит из 10 мальчиков и 11 девочек?

Содержание вопроса: Комбинаторика - Количество сочетаний

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторическую формулу для сочетаний. Количество способов выбрать трех мальчиков и трех девочек из класса можно выразить как количество сочетаний из 10 мальчиков по 3 и 11 девочек по 3. Формула для комбинаторного числа сочетаний записывается как "C(n, k)", где "n" - это количество элементов в множестве, а "k" - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, "n" будет равно сумме количества мальчиков и девочек (10 + 11 = 21), а "k" равно 3. Перепишем формулу комбинаторного числа сочетаний с использованием символа "C".

C(21, 3) = (21!)/(3!(21-3)!)

Здесь "!" обозначает факториал, что означает умножение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Решая эту формулу, мы получим:

C(21, 3) = (21!)/(3! * 18!)
= (21 * 20 * 19)/(3 * 2 * 1)
= 1330

Таким образом, есть 1330 способов выбрать трех мальчиков и трех девочек из класса.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики рекомендуется ознакомиться с понятием факториала и формулой комбинаторного числа сочетаний. Помните, что комбинаторика имеет широкое применение в различных областях, включая вероятность, статистику и алгоритмы.

Задание:
Сколько существует способов выбрать 2 карточки из стандартной колоды в 52 карты?