Сколько способов выбрать два яблока и одну грушу из корзины, содержащей пять яблок и три груши?

Содержание вопроса: Комбинаторика и сочетания

Объяснение: Комбинаторика - это раздел математики, который занимается изучением количества возможных комбинаций и перестановок элементов. В данной задаче нам необходимо определить количество способов выбрать два яблока и одну грушу из корзины с пятью яблоками и тремя грушами.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторную формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где:
- C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов
- n! - факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n)
- k! - факториал числа k
- (n-k)! - факториал разности n и k

Для данной задачи n = 5 (количество яблок), k = 2 (количество выбираемых яблок). Мы также должны выбрать одну грушу, и для этого у нас только один вариант.

Таким образом, количество способов выбрать два яблока и одну грушу равно C(5, 2) * 1 = 10.

Например: Сколько способов выбрать два яблока и одну грушу из корзины, содержащей пять яблок и три груши?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, попробуйте решить несколько других задач с использованием формулы сочетаний. Постепенно увеличивайте сложность задач и проверяйте свои решения.

Практика: Сколько способов выбрать три буквы из слова "ШКОЛА"?