Сколько способов выбрать 3 спортсменов из 8, которые успешно выступали на районных соревнованиях, чтобы они могли

Задача: Сколько способов выбрать 3 спортсменов из 8, которые успешно выступали на районных соревнованиях, чтобы они могли принять участие в областных соревнованиях?

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и применить сочетания.

Чтобы выбрать 3 спортсменов из 8, нам нужно найти количество сочетаний из 8 по 3. Формула для нахождения числа сочетаний обычно записывается как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

Найдем число сочетаний из 8 по 3:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, есть 56 способов выбрать 3 спортсменов из 8, которые успешно выступали на районных соревнованиях, чтобы они могли принять участие в областных соревнованиях.

Совет: Для более лучшего понимания комбинаторики и сочетаний, вы можете использовать иллюстрации и диаграммы, чтобы визуализировать процесс выбора элементов.

Закрепляющее упражнение: Сколько способов выбрать 4 книги из библиотеки, содержащей 10 различных книг?