Какие целые числа являются решениями системы неравенств 6x-1> 3-x и 2x-4

Содержание: Решение системы неравенств

Объяснение: Для решения системы неравенств, необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте посмотрим на данную систему неравенств и решим ее шаг за шагом.

Первое неравенство: 6x-1 > 3-x
Для начала, добавим x к обеим сторонам:
6x + x - 1 > 3
Упростим выражение:
7x - 1 > 3

Теперь решим данное неравенство:
Добавим 1 к обеим сторонам:
7x > 4
Разделим обе стороны на 7, чтобы выразить x:
x > 4/7

Второе неравенство: 2x-4 < 0
Добавим 4 к обеим сторонам:
2x < 4
Разделим обе стороны на 2:
x < 2

Итак, согласно данной системе неравенств, целые числа, которые являются решениями, должны удовлетворять обоим условиям: x > 4/7 и x < 2. Заметим, что целое число x не может быть одновременно больше 4/7 и меньше 2, поэтому в данной системе неравенств нет целых чисел, являющихся решениями.

Доп. материал: Какие целые числа являются решениями системы неравенств 6x-1> 3-x и 2x-4 < 0?

Совет: При решении системы неравенств важно учитывать все условия и шаги, чтобы правильно найти решение. Обратите внимание на то, что целое число должно одновременно удовлетворять всем неравенствам в системе.

Проверочное упражнение: Какие целые числа являются решениями системы неравенств 3x - 5 < 2x + 4 и 2x + 7 > 3?