Сколько способов можно взять 4 детали из ящика, если в нем находится 15 деталей? Чтобы решить эту задачу, используйте

Тема: Комбинаторика - сочетания

Инструкция: В данной задаче нам предлагается выяснить, сколько существует способов выбрать 4 детали из ящика, в котором находится 15 деталей. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и конкретно понятие сочетаний.

Формула для нахождения количества сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где:
- "n" - общее количество элементов в множестве (в данном случае 15 деталей в ящике).
- "k" - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 4 детали).

Применяя данную формулу, мы можем вычислить количество способов:
C(15, 4) = 15! / (4! * (15-4)!)

Процесс решения:
C(15, 4) = 15! / (4! * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365

Таким образом, существует 1365 способов взять 4 детали из ящика, содержащего 15 деталей.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и применять формулу сочетаний, рекомендуется изучить также понятие факториала числа и его свойства.

Задание: Сколько способов можно выбрать 3 маркера из набора, состоящего из 10 разных маркеров?