Сколько способов есть для доставания шара любого цвета из коробки, в которой находится 6 голубых и 8 розовых шаров?

Тема: Комбинаторика - сочетания

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторные методы, в частности, комбинаторную формулу для нахождения количества сочетаний.

1) Если мы хотим достать шар любого цвета из коробки, то у нас есть 14 шаров в общей сложности (6 голубых + 8 розовых). В данном случае, чтобы найти общее количество способов достать шар любого цвета, мы можем использовать формулу для сочетаний со взятием n элементов из m, где n - количество элементов, которые мы хотим выбрать, а m - общее количество элементов.

Таким образом, общее количество способов достать шар любого цвета будет равно C(1, 14) = 14.

2) Чтобы вытащить два шара разных цветов, мы можем выбрать один шар из 6 голубых шаров и один шар из 8 розовых шаров. Для нахождения количества способов выбора нужно применить формулу для сочетаний c взятием n элементов из m.

Таким образом, общее количество способов достать два шара разных цветов будет равно C(1, 6) * C(1, 8) = 6 * 8 = 48.

Дополнительный материал: Сколько способов есть для доставания двух шаров одного цвета из коробки, в которой находится 6 зеленых и 10 желтых шаров?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, рекомендуется прочитать соответствующий раздел в учебнике и решить больше практических задач на эту тему.

Ещё задача: В коробке есть 4 белых, 3 черных и 5 синих шаров. Сколько способов есть для доставания по одному шару каждого цвета?