Сколько синих шаров лежит в коробке, если из всех шаров 20 - красные, а вероятность выбрать наугад синий шар составляет

Суть вопроса: Вероятность исключая синий шар

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу о вероятности, нам нужно использовать информацию о вероятности выбрать синий шар и общем количестве шаров. Однако, у нас нет точного числа шаров в данном случае. Тем не менее, мы можем использовать данную информацию, чтобы найти отношение количества синих шаров к общему количеству шаров.

Пусть "Х" обозначает общее количество шаров в коробке, "С" обозначает количество синих шаров, а "К" обозначает количество красных шаров. Мы знаем, что 20 шаров - красные, поэтому К = 20.

Теперь используем данную нам вероятность. Вероятность выбрать наугад синий шар составляет 4/9. Это означает, что отношение количества синих шаров (С) к общему количеству шаров (Х) равно 4/9.

Таким образом, мы имеем уравнение С/Х = 4/9.

Однако у нас нет точного значения Х. Мы можем заметить, что общее количество шаров (Х) будет равно сумме количества синих и красных шаров: Х = С + К.

Подставляя значение К = 20, мы получаем уравнение С/(С + 20) = 4/9.

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти количество синих шаров (С), мы можем использовать пропорцию и перекрестное умножение (принимая во внимание старшую часть уравнения).

4(С + 20) = 9С.

Раскрывая скобки, мы получаем 4С + 80 = 9С.

Переносим все термины с С (в данном случае 4С) на одну сторону уравнения, а все термины без С (в данном случае 80) на другую сторону уравнения.

9С - 4С = 80.

5С = 80.

Делим обе стороны уравнения на 5: С = 16.

Таким образом, в коробке содержится 16 синих шаров.

Дополнительный материал:
Задача: В коробке лежит неизвестное количество шаров, из которых 20 - красные. Вероятность выбрать наугад синий шар составляет 4/9. Сколько синих шаров находится в коробке?

Решение: Мы знаем, что К = 20 и С/Х = 4/9. Рассчитываем количество синих шаров:
С/(С + 20) = 4/9
4(С + 20) = 9С
9С - 4С = 80
5С = 80
С = 16

Ответ: В коробке находится 16 синих шаров.

Совет:
Когда решаете задачи о вероятности, помните, что вероятность - это отношение желаемого исхода к возможным исходам. Обязательно приводите все заданные значения в уравнениях и используйте пропорцию для нахождения неизвестных величин. При необходимости удерживайте в уме связь между вероятностью и количеством предметов.

Дополнительное задание:
В корзине находится неизвестное количество красных и синих шаров. Вероятность выбрать синий шар составляет 3/8. Если в корзине 12 шаров, то сколько синих шаров находится в ней?