Сколько сахара содержится в исходном сиропе, если его составляет 40%? Когда к сиропу добавляется 120 г сахара

Тема вопроса: Проценты и масса

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на две части: первая часть, где мы должны найти массу сахара в исходном сиропе, и вторая часть, где мы должны найти исходную массу сиропа.

1. Решение задачи: Нахождение массы сахара в исходном сиропе

Давайте предположим, что масса исходного сиропа равна Х граммам. 40% этого сиропа будет составлять сахар:
0.4 * Х = 0.4Х.

2. Решение задачи: Нахождение исходной массы сиропа

Мы уже знаем, что добавление 120 г сахара увеличило процентное содержание сахара до 70%. Это означает, что суммарная масса сиропа стала равна Х + 120 грамм (исходная масса сиропа + масса добавленного сахара).
Сахар составляет 70% этой суммарной массы, поэтому мы можем записать уравнение:
0.7 * (Х + 120) = 0.4Х + 120.

3. Найдите массу сахара в исходном сиропе

Теперь у нас есть два уравнения:
0.4Х = 0.4Х
0.7 * (Х + 120) = 0.4Х + 120.

Мы можем решить второе уравнение для Х.
0.7Х + 84 = 0.4Х + 120
0.3Х = 36
Х = 120.

Теперь, чтобы найти массу сахара в исходном сиропе, мы можем подставить найденное значение Х в первое уравнение:
0.4 * 120 = 48 грамм.

Демонстрация:
Масса сахара в исходном сиропе составляет 48 грамм.

Совет:
В этой задаче важно быть внимательным к процентам и использовать уравнения для представления данных, чтобы найти искомую переменную.

Задание:
Что нужно сделать, чтобы процентное содержание сахара в сиропе составляло 80%? Найдите массу сахара в исходном сиропе при этом условии.