1) Каков результат вычисления выражения 3tg30 - sin270 + 2cos30? 2) Чему равно значение выражения 3sin п/6 - tg

Тема: Тригонометрия.

Инструкция:

1) Для решения первого выражения, воспользуемся тригонометрическими формулами:

- tg(30°) = sin(30°) / cos(30°) = 1/√3,
- sin(270°) = -1,
- cos(30°) = √3/2.

Подставляем значения:

3tg30 - sin270 + 2cos30 = 3*(1/√3) - (-1) + 2*(√3/2).

Выполняем вычисления:

3*(1/√3) - (-1) + 2*(√3/2) = √3 -(-1) + √3 = √3 + 1 + √3 = 2√3 + 1.

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен 2√3 + 1.

2) Для решения второго выражения, также воспользуемся тригонометрическими формулами:

- sin(π/6) = 1/2,
- tg(π/4) = 1,
- sin(π/2) = 1,
- cos(0) = 1.

Теперь подставляем значения:

3sin(π/6) - tg(π/4) + 2sin(π/2) - cos(0) = 3*(1/2) - 1 + 2*1 - 1.

Выполняем вычисления:

3*(1/2) - 1 + 2*1 - 1 = 3/2 - 1 + 2 - 1 = 3/2 + 1 - 1 = 3/2.

Значение данного выражения равно 3/2.

Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии, рекомендуется хорошо знать основные тригонометрические формулы и уметь подставлять значения вместо переменных. Постоянно тренируйтесь на решении подобных задач для лучшего понимания и уверенности в теме.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения 2cos45 - 4sin60 + tg30.