Сколько рядов мест в каждом секторе, если в цирке места распределяются по секторам, в каждом секторе в первом ряду

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Задачу можно решить, используя понятие арифметической прогрессии. В данной задаче количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, где первый член равен 10, а разность между соседними членами равна 4.

Мы знаем, что сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = n/2 * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член.

В данной задаче нам дано, что сумма всех мест в секторе равна 640. Мы должны найти количество рядов мест в каждом секторе, поэтому нам нужно найти значение n.

Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем выразить n:

640 = n/2 * (10 + (10 + (n-1)*4))

Решив это уравнение, мы найдем количество рядов мест в каждом секторе.

Дополнительный материал:
_Задача_: Сколько рядов мест в каждом секторе, если в цирке места распределяются по секторам, в каждом секторе в первом ряду 10 мест, а каждый последующий ряд имеет на 4 места больше, чем предыдущий, и всего в секторе 640 мест?

Решение:

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

640 = n/2 * (10 + (10 + (n-1)*4))

Решим это уравнение:

640 = n/2 * (20 + 4n - 4)
1280 = n * (20 + 4n - 4)
1280 = n * (16 + 4n)
1280 = 16n + 4n^2
4n^2 + 16n - 1280 = 0
n^2 + 4n - 320 = 0
(n + 20)(n - 16) = 0

n = -20 или n = 16

Ответом на вопрос является положительное число рядов мест, поэтому n = 16.

Таким образом, в каждом секторе есть 16 рядов мест.

Совет: При решении задач с арифметической прогрессией важно четко определить первый член и разность прогрессии. Используйте формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти отсутствующие значения или решить уравнение.

Ещё задача: В цирке в каждом секторе в первом ряду 8 мест, а каждый последующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Сколько рядов мест в каждом секторе, если всего в секторе 600 мест?