Сколько рядов есть в зрительном зале после реконструкции, если после увеличения числа рядов на 4 и уменьшения числа

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого шагом прогрессии.

Предположим, что изначальное количество рядов в зрительном зале составляло N. После реконструкции количество рядов увеличилось на 4, то есть стало равно (N + 4), а количество мест в каждом ряду уменьшилось на 4. Таким образом, количество мест в каждом ряду теперь составляет (N - 4).

Чтобы общее число мест осталось неизменным, мы можем записать уравнение:

N * M = (N + 4) * (N - 4),

где M - исходное количество мест в каждом ряду.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

N * M = N^2 - 16.

Далее, мы можем привести уравнение к квадратному виду, вычитая N^2 с обеих сторон:

0 = N^2 - N * M - 16.

Это квадратное уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 1, B = -M и C = -16.

Для решения этого уравнения существует несколько подходов. Один из способов - использовать формулу дискриминанта:

D = B^2 - 4AC.

Если дискриминант D больше или равен нулю, то уравнение имеет решения. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет решений.

Исходя из значения дискриминанта, мы можем определить количество рядов, удовлетворяющих условию задачи.

Совет: Для более полного понимания арифметической прогрессии и решения данной задачи, рекомендуется изучить разделы учебника, посвященные арифметическим прогрессиям и квадратным уравнениям.

Задание для закрепления: При условии, что исходное количество мест в каждом ряду зрительного зала составляло 20, решите уравнение и определите, сколько рядов было в зрительном зале до реконструкции.

Примечание: Для решения уравнения необходимо найти значения дискриминанта и применить соответствующую формулу нахождения корней.