Сколько разными способами Игорь может выбрать себе брюки из 20 пар, если он выбирает 2 пары?

Тема занятия: Комбинаторика - сочетания

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторный подход. Задача будет решена с помощью сочетаний. Сочетание - это способ выбора неупорядоченного подмножества элементов из заданного множества.

В данной задаче Игорь выбирает 2 пары брюк из общего числа 20 пар. Ивычислить количество разных способов выбрать 2 пары брюк из 20 пар, мы можем использовать формулу сочетаний, которая выглядит как C(n,r) = n! / (r!(n-r)!), где n - общее число элементов множества (20 пар брюк в нашем случае), а r - количество элементов в каждом сочетании (2 пары брюк в нашем случае).

Таким образом, мы можем вычислить количество различных способов, которыми Игорь может выбрать себе брюки следующим образом:
C(20,2) = 20! / (2!(20-2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Таким образом, Игорь сможет выбрать себе брюки 190 различными способами из 20 пар.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, полезно изучить базовые комбинаторные понятия, такие как перестановки, сочетания и размещения. Также, обратите внимание на то, как формулы комбинаторики связаны с факториалами. Решайте больше задач, чтобы набраться опыта в применении комбинаторных подходов.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных команд можно составить из группы из 5 человек, если в каждой команде должно быть ровно 3 человека?