Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его основание составляет 48 см, а высота, проведенная

Равнобедренные треугольники

Инструкция: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны, а третья сторона - основание, отличается от остальных. В этом случае, по условию, у нас есть основание треугольника, длиной 48 см, и высота, проведенная к основанию, имеет длину 10 см.

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. В идеальном случае, если мы знаем все стороны треугольника, мы бы могли использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны. Однако, в данной задаче у нас нет информации о длинах боковых сторон, поэтому мы должны использовать другой способ.

Мы можем заметить, что высота, опущенная на основание, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников - это прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине основания, а гипотенуза - это боковая сторона равнобедренного треугольника.

Мы можем применить теорему Пифагора для каждого из этих треугольников, чтобы найти длину боковой стороны.

Давайте найдем длину боковой стороны для одного из этих прямоугольных треугольников, затем умножим результат на 2, чтобы получить ответ для равнобедренного треугольника.

Длина половины основания равна 48 см / 2 = 24 см.

Применяя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:

24^2 + 10^2 = c^2,
576 + 100 = c^2,
676 = c^2.

Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √676,
c = 26.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 26 см.

Пример: Если основание равнобедренного треугольника равно 48 см, а высота, проведенная к основанию, равна 10 см, то длина боковой стороны равна 26 см.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту задачу, можно нарисовать схему треугольника и обозначить известные и неизвестные стороны. Также полезно запомнить формулу теоремы Пифагора, чтобы можно было легко применять ее в подобных задачах.

Проверочное упражнение: Если основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см, какова длина боковой стороны треугольника? Укажите ответ в сантиметрах.