Сколько различных способов выбрать 2 конфеты и 2 мандарина может быть у Валерия, если на тарелке находится 22 конфеты

Тема вопроса: Комбинаторика и выборка

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику - раздел математики, который изучает количество возможностей в различных ситуациях выбора.

В данном случае у нас есть 22 конфеты и 7 мандаринов. Мы должны выбрать 2 конфеты и 2 мандарина. Поскольку мы выбираем 2 конфеты из 22, количество способов выбрать конфеты будет равно 22 по крайней мере 2, что обозначается как 22C2 (читается как "22 выбираем 2"). Аналогично, чтобы выбрать 2 мандарина из 7, мы имеем 7C2 способов.

Мы можем использовать формулу для биномиального коэффициента, чтобы вычислить количество способов для каждой выборки. Формула для биномиального коэффициента выглядит так:

nCk = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, и ! обозначает факториал (произведение всех положительных целых чисел до данного числа).

Применяя эту формулу к нашим данным, мы получим:

22C2 = 22! / (2!(22-2)!),
7C2 = 7! / (2!(7-2)!)

Вычислив эти значения, мы найдем количество способов для каждой выборки.

Дополнительный материал: Сколько способов есть для выбора 2 конфеты и 2 мандарина из 22 конфет и 7 мандаринов?

Совет: В комбинаторике, важно помнить формулу для биномиального коэффициента, а также понимать, что факториал может быть достаточно большим числом. В таких случаях, если вы хотите избежать долгих вычислений, можете использовать калькулятор или программу для вычисления факториала чисел.

Практика: Сколько способов выбрать 3 книги из коллекции из 10 книг?