Перепишите решение уравнения: а)Найдите значение x в уравнении 6^{x}=-2; б)Найдите значение x в уравнении 7^{-x}=1

Тема вопроса: Решение уравнений с показателями

Пояснение:

а) Чтобы решить уравнение 6^x = -2, мы должны найти значение x, при котором это уравнение будет выполняться. Однако, в данном случае, такое значение не существует, потому что основание (6) является положительным числом, а результат (отрицательное число) не может быть получен при возведении положительного числа в любую степень. Следовательно, уравнение 6^x = -2 не имеет решений.

б) Для уравнения 7^{-x} = 1 мы также ищем значение x, при котором это уравнение будет выполняться. Здесь основание (7) является положительным числом, а результат (1) может быть получен при возведении положительного числа в степень 0. Следовательно, уравнение 7^{-x} = 1 имеет решение x = 0.

Например:

а) Уравнение 6^x = -2 не имеет решений.

б) Уравнение 7^{-x} = 1 имеет решение x = 0.

Совет:

При решении уравнений с показателями важно помнить, что нулевая степень положительного числа равна 1, и отрицательная степень положительного числа равна дроби с обратным знаком делителя.

Ещё задача:

Решите уравнение 5^{x} = 125