Сколько различных способов раскрасить фигуры у Ани, если у нее есть 5 нарисованных фигур и 7 карандашей разных цветов

Задача: Сколько различных способов раскрасить фигуры у Ани, если у нее есть 5 нарисованных фигур и 7 карандашей разных цветов и она не хочет использовать один и тот же цвет для двух фигур?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Поскольку каждую фигуру можно раскрасить одним из 7 цветов, и Аня не хочет использовать один и тот же цвет для двух фигур, мы должны выбирать цвета для каждой фигуры по очереди.

Для первой фигуры у Ани есть 7 возможных цветов для выбора. Для второй фигуры остается только 6 цветов, так как один цвет уже использован для первой фигуры. Для третьей фигуры остается 5 цветов и так далее.

Поэтому количество возможных способов раскрасить все 5 фигур будет равно произведению чисел от 7 до 3:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2 520

Таким образом, у Ани есть 2 520 различных способов раскрасить свои 5 фигур при условии, что она не хочет использовать один и тот же цвет для двух фигур.

Дополнительное упражнение: У Маши есть 4 футбольных мяча разных цветов и 2 футбольных ворота. Сколько различных способов разместить мячи в воротах у Маши, если в каждое ворота можно положить только один мяч?