Каково максимальное значение выражения у на контуре треугольника с вершинами А (-1, 1), В (6, 1) и С (-1, -4), когда

Тема вопроса: Максимальное значение выражения на контуре треугольника
Разъяснение: Чтобы найти максимальное значение выражения на контуре треугольника, нам потребуется выяснить, какая точка на контуре даст наибольшее значение. Дано, что вершины треугольника - А(-1, 1), В(6, 1) и С(-1, -4). Пусть точка М имеет координаты (x, y). Чтобы точка М лежала на контуре треугольника, она должна удовлетворять условию, что сумма расстояний от М до каждой из вершин треугольника равна периметру треугольника.

Мы можем использовать это условие, чтобы определить уравнение контура треугольника и затем найти максимальное значение выражения на этом контуре. Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Периметр треугольника ABC можно найти, вычислив длины его сторон с помощью формулы расстояния. Далее, мы можем записать условие для определения уравнения контура треугольника и использовать его для нахождения максимального значения выражения.

Для точки М с координатами (x, y) выражение будет таким: d1 + d2 + d3 = AB + BC + CA.

Например:
Задача: Каково максимальное значение выражения на контуре треугольника АВС (А(-1, 1), В(6, 1), С(-1, -4)), когда точка М перемещается?

Совет: Чтобы найти максимальное значение выражения, можно анализировать значения на контуре треугольника. Заметим, что выражение будет максимальным, когда точка М будет лежать на самой длинной стороне треугольника.

Задача для проверки: Найдите максимальное значение выражения на контуре треугольника, заданного вершинами А(-2, 3), В(4, 1) и С(1, -4), когда точка М перемещается.