На плоскости координат изображены графики четырех линейных функций, представляющих стороны прямоугольной трапеции

Тема урока: Графики линейных функций и их соответствие уравнениям

Объяснение:
Данная задача требует определить графики четырех линейных функций, представляющих стороны прямоугольной трапеции, и соотнести их с соответствующими уравнениями. Для выполнения этой задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах линейных функций и о координатной плоскости.

Первая пара линий, a и b, являются параллельными, значит их уравнения будут выглядеть следующим образом: y = kx + m, где k - коэффициент наклона и m - свободный член. Так как линии a и b пересекаются во второй четверти, то у линии a коэффициент наклона будет положительным, а у линии b - отрицательным. Таким образом, уравнение для линии a будет y = 4x + u, линии b - y = -4x - u.

Вторая пара линий, c и d, являются перпендикулярными. Линия c проходит через начало координат, поэтому ее уравнение будет иметь вид y = kx. Линия d параллельна оси Ox, поэтому ее уравнение будет иметь вид y = u.

Пример:
1. Линия a соответствует уравнению y = 4x + u.
2. Для нахождения значения параметра u необходимо воспользоваться информацией о пересечении линий. Так как линии a и d пересекаются на оси Oy, то значение u равно 0.
3. Напишем уравнение в виде y = kx + m, где k - коэффициент наклона и m - свободный член.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства линейных функций и их графики, полезно изучать примеры и решать дополнительные задачи. Также стоит обратить внимание на связь между уравнениями и графиками линейных функций.

Задание для закрепления:
Найдите значения коэффициента наклона и свободного члена уравнения y = -3x + 2.