Сколько различных комбинаций выбора трех подруг из шести возможно у Даши?

Содержание: Комбинаторика - комбинации

Инструкция:

Для решения данной задачи, нам потребуется применить понятие комбинаций. Комбинаторика - это раздел математики, который изучает различные способы составления объектов или нахождения количества комбинаций объектов.

В данной задаче у нас имеется 6 возможных подруг у Даши, и нас интересует количество различных комбинаций, которые можно выбрать из этих 6 подруг. При этом нам требуется выбрать всего 3 подруги.

Чтобы найти количество различных комбинаций, нам поможет формула для комбинаций:

C(n, k) = n! / ((k!)(n-k)!)

Где n - количество объектов (подруг), k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3 подруги), и ! - символ факториала (произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа).

Подставив значения в формулу, получим:

C(6, 3) = 6! / ((3!)(6-3)!) = 6! / ((3!)(3!)) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, у Даши есть 20 различных комбинаций выбора трех подруг из шести возможных.

Доп. материал:
Дася хочет пригласить трех подруг на вечеринку. Сколько разных способов выбрать трех подруг у нее есть?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и правила выбора комбинаций, рекомендуется практиковаться на различных задачах. Также полезно изучать таблицы комбинаторных чисел для быстрого вычисления комбинаций.

Закрепляющее упражнение:
Сколько различных комбинаций выбора двух предметов из пяти возможно?