Как найти сумму тридцати шести первых членов заданной арифметической прогрессии, формула для которой -го члена дана

Тема занятия: Арифметическая прогрессия
Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии с известным первым членом a₁ и разностью d, мы можем использовать следующую формулу:

Sₙ = ((a₁ + aₙ) * n) / 2,

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член, n - количество членов арифметической прогрессии.

В данном случае, у нас дана формула для нахождения -го члена арифметической прогрессии: an = -6n + 5.

Чтобы найти сумму тридцати шести первых членов данной прогрессии, нам необходимо найти значение a₁ и aₙ. Заметим, что арифметическая прогрессия задана в виде an = -6n + 5. Подставим n = 1, чтобы найти первый член:

a₁ = -6*1 + 5 = -1.

Найдем также aₙ, где n = 36:

aₙ = -6*36 + 5 = -211.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы:

S₃₆ = ((a₁ + aₙ) * 36) / 2 = ((-1 + (-211)) * 36) / 2 = -212 * 18 = -3816.

Ответ: Сумма тридцати шести первых членов данной арифметической прогрессии равна -3816.
Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется решать больше практических задач и обращаться к соответствующей литературе.
Закрепляющее упражнение: Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность равна 3.