Сколько различных комбинаций можно выбрать для кодового замка, состоящего из четырех цифр? 1) 151200 2) 5040

Содержание: Комбинаторика и перестановки

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики, известный как "правило произведения".

Учитывая, что кодовый замок состоит из четырех цифр, для каждой позиции в коде у нас есть 10 возможных вариантов (0-9). Поэтому общее количество различных комбинаций можно получить, умножив количество вариантов для каждой позиции.

Количество вариантов для каждой позиции - 10, потому что у нас есть 10 цифр (0-9), из которых мы можем выбрать.

Мы имеем четыре позиции в коде замка, поэтому для каждой позиции у нас есть 10 вариантов. Таким образом, мы можем использовать правило произведения, чтобы узнать общее количество возможных комбинаций:

10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

Получается, что общее количество различных комбинаций для кодового замка, состоящего из четырех цифр, равно 10,000.

Демонстрация:

Задача: Сколько различных комбинаций можно выбрать для кодового замка, состоящего из трех цифр?

Ответ: Для кодового замка, состоящего из трех цифр, общее количество различных комбинаций равно 1000.

Совет: Для понимания комбинаторики и перестановок можно использовать мнемонические правила, такие как "чайник на плите" или "стол на четырех ножках", чтобы запомнить, что для каждой позиции у нас есть определенное количество вариантов выбора.

Практика: Сколько различных комбинаций можно создать, выбирая 5 букв из алфавита?