Сколько различных букетов можно составить, выбирая семь цветков из тринадцати имеющихся?

Тема урока: Комбинаторика

Описание:
Комбинаторика - это раздел математики, который изучает различные способы комбинирования элементов в составных объектах.

Для решения данной задачи вам понадобится использовать формулу для нахождения количества сочетаний без повторений. Формула выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - это количество элементов, а k - это количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче вам нужно выбрать 7 цветков из 13. Подставив значения в формулу, получим:

C(13, 7) = 13! / (7! * (13 - 7)!)

Вычислив данное выражение, получим ответ:

C(13, 7) = 13! / (7! * 6!) = 1716

Таким образом, можно составить 1716 различных букетов, выбирая 7 цветков из 13 имеющихся.

Пример:
Сколько возможных комбинаций можно составить, выбирая 4 предмета из 9?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, такие как сочетания и перестановки. Также полезно понимать, что факториал (обозначается символом !) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Дополнительное задание:
Сколько различных групп из 5 студентов можно сформировать из класса, который состоит из 30 студентов?