Сколько раз нужно возвести число а в степень 15, чтобы разделить на результат 5-ю корень из числа а в 4-й степени?

Тема занятия: Вычисления с показателями степени
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны разложить условие на несколько шагов. Первый шаг - найти 5-й корень из числа "а" в 4-й степени. Затем возвести число "а" в степень 15 и разделить результат на найденное значение.

1. Найдем 5-й корень из числа "а" в 4-й степени. Для этого нужно возвести число "а" в степень (4/5). То есть, a^(4/5).

2. После этого возводим число "а" в степень 15. Получаем a^15.

3. Осталось разделить результат второго шага на результат первого шага: a^15 / (a^(4/5)).

4. Для упрощения этой дроби с одинаковыми основаниями, выполняем вычитание показателей степени: a^(15 - (4/5)).
a^(15 - (4/5)) = a^(75/5 - 4/5)
a^(75/5 - 4/5) = a^(71/5)

Таким образом, чтобы разделить результат 5-ю корень из числа "а" в 4-й степени, нужно возвести число "а" в степень 71/5.

Совет: Для более удобного решения данной задачи, рекомендуется использовать алгебраические свойства степеней. В частности, свойство a^(m/n) = n√(a^m), где a - число, m - показатель степени и n - показатель корня.

Задача для проверки: Найдите, сколько раз нужно возвести число "b" в степень 8, чтобы разделить на результат кубический корень из числа "b".