Сколько рабочих в начале, если они обещали выполнить работу за 15 дней, но с помощью 6 дополнительных рабочих

Название: Решение задачи о количестве рабочих

Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать пропорциональность. Предположим, что количество рабочих в начале равно X. За 15 дней работа должна быть выполнена определенным количеством рабочих. Добавление 6 дополнительных рабочих ускорило выполнение работы и сделало ее возможной за 6 дней. Мы можем построить соответствующую пропорцию: X рабочих делают работу за 15 дней, а X + 6 рабочих делают работу за 6 дней.

Мы можем записать данную пропорцию в следующем виде: X/15 = (X + 6)/6. Для решения этого уравнения мы можем использовать перекрестное умножение: 6X = 15(X + 6). Теперь, раскрывая скобки, получаем 6X = 15X + 90. Переносим все X-ы на одну сторону уравнения и все константы на другую сторону. Получаем 15X - 6X = 90, что дает нам 9X = 90. Делим обе части на 9: X = 10.

Ответ: Исходно было 10 рабочих.

Дополнительный материал:

Задача: Сколько рабочих было в начале, если они обещали выполнить работу за 15 дней, но с помощью 6 дополнительных рабочих справились за 6 дней?

Решение: Обозначим искомое количество рабочих в начале как X. Построим пропорцию X/15 = (X + 6)/6 и решим ее.

X/15 = (X + 6)/6

Умножаем крест на крест:

6X = 15(X + 6)

Раскрываем скобки:

6X = 15X + 90

Переносим X-ы на одну сторону и числа на другую:

15X - 6X = 90

9X = 90

Делим обе части на 9:

X = 10

Ответ: Исходно было 10 рабочих.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно прочитать условие и определить неизвестную величину. Затем строим пропорцию и решаем ее, используя алгебраические операции.

Задание для закрепления: В начале работы на проекте было 8 программистов, которые обещали закончить проект за 20 дней. Однако, из-за задержек, им потребовалось привлечь дополнительных программистов, чтобы проект был завершен за 12 дней. Сколько дополнительных программистов было привлечено?