Сколько промежутков у функции f(x)=3/x-5, на которых она возрастает?
Сколько промежутков у функции f(x)=3/x-5, на которых она возрастает?
10.12.2023 23:18
Верные ответы (1):
Timka
50
Показать ответ
Название: Поиск промежутков возрастания функции
Инструкция: Для определения промежутков возрастания функции f(x), необходимо проанализировать ее производную. Если производная положительна на каком-либо интервале, это означает, что функция возрастает на этом промежутке.
Для нашей функции f(x) = 3/x - 5, нам нужно найти производную. Для этого используем правило дифференцирования обратной функции:
f'(х) = -3/(x^2)
Теперь рассмотрим знак производной для определения промежутков возрастания:
1. Когда x > 0, значение производной f'(х) будет отрицательным (-3/(x^2) < 0). Это означает, что функция убывает на этом промежутке.
2. Когда x < 0, значение производной f'(х) также будет отрицательным (-3/(x^2) < 0). Функция также убывает на этом промежутке.
3. Когда x = 0, производная не существует, так как деление на ноль невозможно.
Итак, наша функция f(x) = 3/x - 5 убывает на всей числовой прямой и не имеет промежутков возрастания.
Пример использования:
У функции f(x) = 3/x - 5 нет промежутков возрастания.
Совет:
Важно помнить, что значение производной функции позволяет определить ее поведение на определенном промежутке. Если производная положительна, функция возрастает, если отрицательна - функция убывает. Для понимания производной и ее значения на различных промежутках, полезно изучить теорию дифференцирования и основные правила дифференцирования.
Задание:
Найти промежутки возрастания функции g(x) = 2x^3 - 12x^2 + 18x - 3. (Нужно найти значения x, на которых функция возрастает).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для определения промежутков возрастания функции f(x), необходимо проанализировать ее производную. Если производная положительна на каком-либо интервале, это означает, что функция возрастает на этом промежутке.
Для нашей функции f(x) = 3/x - 5, нам нужно найти производную. Для этого используем правило дифференцирования обратной функции:
f'(х) = -3/(x^2)
Теперь рассмотрим знак производной для определения промежутков возрастания:
1. Когда x > 0, значение производной f'(х) будет отрицательным (-3/(x^2) < 0). Это означает, что функция убывает на этом промежутке.
2. Когда x < 0, значение производной f'(х) также будет отрицательным (-3/(x^2) < 0). Функция также убывает на этом промежутке.
3. Когда x = 0, производная не существует, так как деление на ноль невозможно.
Итак, наша функция f(x) = 3/x - 5 убывает на всей числовой прямой и не имеет промежутков возрастания.
Пример использования:
У функции f(x) = 3/x - 5 нет промежутков возрастания.
Совет:
Важно помнить, что значение производной функции позволяет определить ее поведение на определенном промежутке. Если производная положительна, функция возрастает, если отрицательна - функция убывает. Для понимания производной и ее значения на различных промежутках, полезно изучить теорию дифференцирования и основные правила дифференцирования.
Задание:
Найти промежутки возрастания функции g(x) = 2x^3 - 12x^2 + 18x - 3. (Нужно найти значения x, на которых функция возрастает).