Сколько получила Катя, если вместе они получили, а Рома получил на 20% больше?

Суть вопроса: Разделение суммы между несколькими людьми

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать проценты и пропорции. Допустим, что сумма, которую получили Рома и Катя вместе, равна Х. Затем мы знаем, что Рома получил на 20% больше, чем Катя. Это означает, что количество денег, полученное Катей, составляет 80% от Х. Для решения задачи, нам нужно вычислить точное значения для Х и для суммы, полученной Катей.

Давайте решим задачу. Пусть Х будет суммой денег, которую получили Рома и Катя вместе. Тогда сумма, полученная Катей, составляет 0.8X (80% от Х). Рома получил на 20% больше, чем Катя, поэтому сумма, полученная им, составляет 1.2 * 0.8X, что можно упростить до 0.96X (96% от Х).

Теперь у нас есть два выражения для суммы, полученной Ромой и Катей: 0.96X и 0.8X соответственно. Они должны равняться вместе, поскольку это общая сумма, которую они получили. Поэтому мы можем записать уравнение 0.96X = 0.8X и решить его.

Вычитаем 0.8X из обеих сторон уравнения:

0.96X - 0.8X = 0.8X - 0.8X
0.16X = 0

Так как 0 умноженное на любое число равно 0, мы получаем 0.16X = 0. Решая это уравнение, мы видим, что Х должно быть равно 0.

Это означает, что сумма, которую получили Рома и Катя вместе, равна 0. Таким образом, мы не можем определить, сколько получила Катя.

Совет: При решении задач, связанных с разделением суммы между несколькими людьми, важно внимательно следить за условием задачи и точно записывать все известные данные. Также полезно использовать проценты и пропорции для пошагового решения задачи и определения значений неизвестных величин.

Дополнительное задание: Допустим, что сумма, которую получили Рома и Катя вместе, составляет 1000 рублей. Какая сумма была получена Катей, если Рома получил на 20% больше?