Вычислите значение выражения sin2x+1,2 при условии cosx=0,2 и x∈(0;π/2
Вычислите значение выражения sin2x+1,2 при условии cosx=0,2 и x∈(0;π/2).
19.03.2024 08:38
Верные ответы (1):
Anton
57
Показать ответ
Содержание вопроса: Тригонометрия
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать тригонометрические соотношения. Предоставлено условие, что cosx=0,2 и x∈(0;π/2). Нам нужно вычислить значение выражения sin2x+1,2.
Для начала, давайте найдем sinx, используя тригонометрическое соотношение sin^2x + cos^2x = 1. Подставляем значение cosx=0,2 и решаем уравнение:
Теперь у нас есть значение sinx, и мы можем вычислить sin2x:
sin2x = 2sinx*cosx
Подставляем значения sinx=√0,96 и cosx=0,2:
sin2x = 2√0,96 * 0,2
Теперь мы можем вычислить значение выражения sin2x+1,2:
sin2x+1,2 = 2√0,96*0,2 + 1,2
Дальше остается только вычислить:
sin2x+1,2 ≈ 0,692 + 1,2
sin2x+1,2 ≈ 1,892
Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач по тригонометрии, очень важно знать основные тригонометрические соотношения, а также уметь применять их для решения задач. Практика — ключ к успеху в изучении тригонометрии. Обратите внимание, что мы использовали уравнение sin^2x + cos^2x = 1 для нахождения sinx. Это одно из основных тригонометрических тождеств, которое всегда полезно запомнить.
Практика: Вычислите значение выражения cos^2x - 2sinx*cosx при условии, что sinx=0,6 и cosx=0,8.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать тригонометрические соотношения. Предоставлено условие, что cosx=0,2 и x∈(0;π/2). Нам нужно вычислить значение выражения sin2x+1,2.
Для начала, давайте найдем sinx, используя тригонометрическое соотношение sin^2x + cos^2x = 1. Подставляем значение cosx=0,2 и решаем уравнение:
sin^2x + (0,2)^2 = 1
sin^2x = 1 - 0,04
sin^2x = 0,96
Теперь найдем sinx, извлекая квадратный корень:
sinx = √0,96
Теперь у нас есть значение sinx, и мы можем вычислить sin2x:
sin2x = 2sinx*cosx
Подставляем значения sinx=√0,96 и cosx=0,2:
sin2x = 2√0,96 * 0,2
Теперь мы можем вычислить значение выражения sin2x+1,2:
sin2x+1,2 = 2√0,96*0,2 + 1,2
Дальше остается только вычислить:
sin2x+1,2 ≈ 0,692 + 1,2
sin2x+1,2 ≈ 1,892
Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач по тригонометрии, очень важно знать основные тригонометрические соотношения, а также уметь применять их для решения задач. Практика — ключ к успеху в изучении тригонометрии. Обратите внимание, что мы использовали уравнение sin^2x + cos^2x = 1 для нахождения sinx. Это одно из основных тригонометрических тождеств, которое всегда полезно запомнить.
Практика: Вычислите значение выражения cos^2x - 2sinx*cosx при условии, что sinx=0,6 и cosx=0,8.