Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия с известными значениями a1=21,4 и a2=20,2?

Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

Используя значения a1 = 21,4 и a2 = 20,2, мы можем найти разность d, вычтя a1 из a2:

d = a2 - a1 = 20,2 - 21,4 = -1,2.

Таким образом, разность прогрессии равна -1,2.

Для того, чтобы найти количество положительных членов в прогрессии, нам необходимо понять, когда члены прогрессии становятся положительными. Поскольку первый член a1 положителен, нам нужно найти номер члена n, для которого an будет положительным.

Для этого мы можем использовать следующее выражение:

an > 0,

a1 + (n - 1) * d > 0,

21,4 + (n - 1) * (-1,2) > 0.

Теперь мы можем решить это неравенство:

21,4 - 1,2n + 1,2 > 0,

22,6 - 1,2n > 0,

-1,2n > -22,6,

1,2n < 22,6,

n < 22,6 / 1,2,

n < 18,83.

Поскольку n должно быть целым числом, наибольшим целым числом, меньшим чем 18,83, будет 18.

Таким образом, арифметическая прогрессия содержит 18 положительных членов.

Совет: Для решения подобных задач по арифметическим прогрессиям, вы должны быть знакомы с формулами и правилами, связанными с арифметической прогрессией. Помните, что общая формула an = a1 + (n - 1) * d и неравенство a1 + (n - 1) * d > 0 являются основными инструментами для решения таких задач.

Задание: Найдите сумму первых 10 положительных членов арифметической прогрессии, где a1 = 5 и d = 3.

Арифметическая прогрессия: подробное объяснение

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему числу. Это число, называемое разностью прогрессии (d), является постоянным.

В данной задаче нам известны значения первого члена (a1) равное 21,4 и второго члена (a2) равное 20,2.

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность прогрессии (d). Для этого вычтем второй член из первого члена:

d = a2 - a1 = 20,2 - 21,4 = -1,2

Теперь, зная разность прогрессии, мы можем найти любой член с использованием формулы:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - это n-й член прогрессии, а n - это номер члена прогрессии.

Для определения количества положительных членов в арифметической прогрессии с известными a1 и a2, нам нужно находить только те члены, которые больше нуля.

Теперь мы можем начать рассматривать каждый член по порядку, пока не найдем первый отрицательный член.

Таким образом, в данной задаче мы можем найти количество положительных членов арифметической прогрессии с помощью известных значений a1 и a2.

Дополнительный материал:

Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии с a1 = 21,4 и a2 = 20,2.

Совет:

Когда решаете задачи этого типа, важно помнить, что в арифметической прогрессии каждый следующий член равен предыдущему члену плюс разность прогрессии.

Задание:

Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии с a1 = 12,5 и a2 = 14,3. В чем составляющая прогрессии?