Сколько пчёл прилетело за седьмой час, если в первый час после рассвета на яблоню прилетело 15 пчёл, а в каждый

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между каждыми двумя последовательными элементами (или членами) фиксирована. В данной задаче разница между числами - количество пчёл, прилетающих каждый час.

Мы знаем, что в первый час прилетело 15 пчёл. Пусть х - это количество пчёл, прилетающих каждый последующий час. Тогда второй час будет иметь (15 + х) пчёл, третий час - (15 + 2х) пчёл, и так далее.

Мы также знаем, что за 16 часов всего на яблоню прилетело 960 пчёл. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения:

15 + (15 + х) + (15 + 2х) + ... + (15 + 15х - х) = 960

При объединении и упрощении членов прогрессии, получим:

16 * 15 + х(1 + 2 + ... + 15) = 960

Упрощение даст нам:

240 + 120х = 960

Решим это уравнение:

120х = 720
х = 6

Таким образом, в каждый последующий час прилетает по 6 пчёл. Чтобы найти количество пчёл, прилетевших за седьмой час, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

n-й член = первый член + (n-1) * разница

n-й член = 15 + 6 * (7-1) = 15 + 6 * 6 = 15 + 36 = 51

Значит, за седьмой час прилетело 51 пчёл.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить несколько примеров и понять, как меняется каждый следующий член прогрессии. Это поможет вам легче решать задачи данного типа.

Дополнительное упражнение: Какое число будет шестым членом арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разница между членами равна 4?