Сколько партий будет сыграно на шахматном турнире, в котором принимают участие 12 человек и каждый играет по две партии

Тема урока: Шахматный турнир

Инструкция:
Чтобы понять, сколько партий будет сыграно в шахматном турнире, где 12 человек играют друг с другом по две партии, мы можем использовать принцип комбинаторики.

В шахматном турнире каждый из 12 человек должен сыграть по две партии с каждым из остальных 11 участников. Поэтому, чтобы найти общее количество партий, мы должны умножить количество участников на количество партий, которые нужно сыграть с каждым другим участником.

Количество партий, которое нужно сыграть с каждым другим игроком, можно выразить как (12 - 1) * 2, так как каждый игрок играет с каждым из остальных 11 игроков по два раза.

Таким образом, общее количество партий можно вычислить следующим образом:
12 * (12 - 1) * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.

Таким образом, на шахматном турнире, где принимают участие 12 человек и каждый играет по две партии с каждым из остальных участников, будет сыграно 264 партий.

Демонстрация:
На шахматном турнире с 12 участниками будет сыграно 264 партии.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию комбинаторики, можно представить игроков в виде вершин графа, где каждая вершина соединена с каждой другой. Затем можно применить формулу комбинаторики для нахождения общего количества партий.

Дополнительное упражнение:
Сколько партий будет сыграно, если в турнире примут участие 8 игроков, и каждый играет по 3 партии с каждым из остальных участников?

Название: Количество партий на шахматном турнире.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что каждый участник играет по две партии с каждым из остальных участников. Поэтому, чтобы найти общее количество партий, нам нужно найти количество всех возможных пар участников и разделить его на 2 (так как каждая пара сыграет 2 партии).

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

Где n - количество элементов для выбора, r - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче n = 12 (участники турнира) и r = 2 (количество участников для каждой пары).

Подставляя значения в формулу, получим:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!)

C(12, 2) = (12 * 11 * 10!) / (2! * 10!)

Упрощая выражение, получим:

C(12, 2) = (12 * 11) / 2

C(12, 2) = 132 / 2

C(12, 2) = 66

То есть, на шахматном турнире с участием 12 человек будет сыграно 66 партий.

Например: На шахматном турнире с участием 8 человек нужно определить, сколько партий будет сыграно. Количество партий будет равно C(8, 2) = (8 * 7) / 2 = 28.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний, рекомендуется изучить примеры и решить дополнительные упражнения по этой теме.

Закрепляющее упражнение: В шахматном турнире участвует 10 человек. Сколько партий будет сыграно?