Сколько открыток Оля подписала в девятый день, если она подписывает каждый день на одно и то же количество открыток

Тема: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Данная задача связана с арифметической прогрессией, где каждый следующий член прогрессии отличается от предыдущего на одну и ту же величину. В данном случае мы знаем, что на первый день Оля подписала 25 открыток.

Чтобы найти количество открыток, которое Оля подписала в девятый день, нам нужно найти разность арифметической прогрессии. Зная, что вся работа была выполнена за 16 дней, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов прогрессии.

Найдем разность прогрессии: d = (an - a1) / (n - 1). Подставляя известные значения, получим: d = (an - 25) / (16 - 1).

Теперь, зная разность прогрессии d и первый член a1, мы можем найти a9 - девятый член прогрессии, используя формулу: an = a1 + (n - 1) * d.

Подставляя значения, получаем: a9 = 25 + (9 - 1) * d.

Наконец, найдем количество открыток, которое Оля подписала в девятый день, заменив значения в формулу: a9 = 25 + 8 * d.

Например: Найдем количество открыток, которое Оля подписала в девятый день.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется решать несколько задач с примерами, чтобы запомнить формулы и правила.

Дополнительное упражнение: Сколько открыток Оля подписала в двадцать второй день, если за первый день она подписала 42 открытки, а сумма всех подписанных открыток за 22 дня составила 946?

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. В данной задаче каждый следующий день Оля подписывает на одно и то же количество открыток больше, чем предыдущий день. Это означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией, где первый член равен 25, разность между членами равна некоторому числу, а последний член равен общему количеству подписанных открыток.

Мы знаем, что вся работа была выполнена за 16 дней. Зная первый член, общее количество дней и разность между членами, мы можем найти последний член последовательности с помощью формулы:

Последний член = Первый член + (Количество дней - 1) * Разность

В нашем случае, первый член равен 25, количество дней равно 16 и разность между членами равна 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Последний член = 25 + (16 - 1) * 1 = 25 + 15 * 1 = 40

Таким образом, Оля подписала 40 открыток в последний (девятый) день.

Например: Сколько открыток Мария подписала в двадцать первый день, если она начала с подписи 10 открыток в первый день и каждый следующий день подписывала на 3 открытки больше, чем предыдущий день?

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, можно представить ее в виде числовой последовательности и проанализировать изменение значений с каждым следующим членом.

Задание: Подписи к математическим открыткам. Рассмотрим задачу с другими значениями. Если Лиля начинает с подписи 20 открыток в первый день, и каждый последующий день подписывает на 2 открытки больше, чем предыдущий день, сколько открыток она подпишет в 30-й день?