Сколько общее количество мест в амфитеатре, если в нем 24 ряда, в первом ряду 58 мест, и каждый следующий ряд имеет

Суть вопроса: Количество мест в амфитеатре

Разъяснение: Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нужно суммировать количество мест в каждом ряду. У нас есть 24 ряда, и каждый следующий ряд имеет на 2 места меньше, чем предыдущий. Первый ряд имеет 58 мест.

Для решения этой задачи можно использовать арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии равен 58, шаг прогрессии равен -2 (так как каждый следующий ряд имеет на 2 места меньше), и всего есть 24 члена прогрессии (24 ряда). Мы можем воспользоваться формулой для суммы членов прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

S = (24/2) * (2 * 58 + (24-1) * -2),

S = 12 * (116 + 23 * -2),

S = 12 * (116 - 46),

S = 12 * 70,

S = 840.

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре составляет 840.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно понимать основы арифметических прогрессий и формулу для суммы членов прогрессии. Запомните, что первый член - это начальное значение, шаг - это изменение между каждым членом, и количество членов - это общее количество элементов в прогрессии.

Задание для закрепления: Предположим, в амфитеатре есть 30 рядов, и предпоследний ряд имеет 50 мест. Каково общее количество мест в амфитеатре, если каждый следующий ряд имеет на 3 места меньше, чем предыдущий?