Сколько нужны лет, чтобы количество кабанов увеличилось минимум в 1,2 раза, при том что популяция кабанов в заповеднике

Тема: Рост популяции кабанов в заповеднике

Описание:
Для решения этой задачи нам нужно найти, сколько лет потребуется, чтобы количество кабанов увеличилось минимум в 1,2 раза при ежегодном росте популяции на 5%.

Чтобы найти количество лет, будем использовать формулу для расчета сложных процентов:

\[ \text{Количество через n лет} = \text{Начальное количество} \times (1 + \text{Процент роста})^n \]

В данной задаче начальное количество кабанов неизвестно, но мы можем обозначить его как Х. Популяция кабанов увеличивается на 5% каждый год, поэтому процент роста будет равен 0,05. По условию задачи, нам нужно найти, сколько лет потребуется, чтобы количество кабанов увеличилось минимум в 1,2 раза.

Таким образом, наша формула будет выглядеть следующим образом:

\[ 1.2X = X \times (1 + 0.05)^n \]

Чтобы найти количество лет, нужно решить это уравнение относительно переменной n.

Пример использования:
Предположим, что начальное количество кабанов составляет 100. Мы можем использовать данное значение для решения задачи:
\[ 1.2 \times 100 = 100 \times (1 + 0.05)^n \]

Совет:
Для более простого решения данной задачи можно использовать логарифмы. Благодаря ним можно выразить переменную n и получить точный ответ.

Упражнение:
Предположим, что начальное количество кабанов составляет 200. Найдите, сколько лет потребуется, чтобы количество кабанов увеличилось минимум в 1,2 раза, при ежегодном росте популяции на 5%.