Сколько носков Майя Степановна связала в июле, если в январе она связала 14 носков, а в каждый из последующих месяцев

Тема вопроса: Решение уравнения и нахождение количества носков

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны определить, сколько носков Майя Степановна связала в июле.
Мы знаем, что в январе она связала 14 носков, а в каждый из последующих месяцев количество носков увеличивалось на одинаковое число по сравнению с предыдущим месяцем. То есть, если в феврале связала x носков, то в марте она связала x + 1 носков, в апреле - x + 2 и так далее.

Давайте представим это как арифметическую прогрессию, где первый член (январь) равен 14, а разность между каждыми двумя членами равна 1.
Мы знаем, что сумма всех элементов прогрессии (март, апрель, и т.д.) должна быть равна 432.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)

Сумма = (количество элементов / 2) * (14 + (14 + (количество элементов - 1) * 1))

432 = (количество элементов / 2) * (14 + (14 + (количество элементов - 1) * 1))

Теперь, давайте решим это уравнение и найдем количество элементов (месяцев):

432 = (количество элементов / 2) * (28 + количество элементов - 1)

Упростим это уравнение:

432 = (количество элементов / 2) * (количество элементов + 27)

Для решения этого уравнения нам потребуется использовать квадратное уравнение, но мы можем заметить, что количество элементов будет целым числом. Давайте попробуем разложить 432 на два целых числа, чтобы найти количество элементов.

Можно заметить, что 432 можно разложить на 18 * 24 (432 = 18 * 24).
Таким образом, количество элементов (месяцев) равно 18.

Теперь мы знаем, что Майя Степановна связала 18 носков в июле.

Например:
Майя Степановна связала 18 носков в июле.

Совет:
Для решения задач, связанных с арифметическими прогрессиями, запомните формулу суммы прогрессии и используйте ее, чтобы решить уравнение и найти искомое значение. Также, важно разобрать условие задачи и найти ключевую информацию, такую как первый элемент, разность или общую сумму, чтобы использовать их в решении.

Упражнение:
Майя Степановна связала 20 носков в январе, а в каждом последующем месяце количество носков увеличивалось на 3 по сравнению с предыдущим месяцем. Сколько носков она связала за год, если за год всего 6 месяцев?