30б Каково значение функции f(r) при r = 1/9? Затем определите наименьшее и наибольшее значения степенной функции

Функции и степенные функции:

Инструкция: Функция - это математическое правило, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения) элемент из другого множества (называемого областью значения). Функцию обозначают с помощью символа f и вводят через переменную, например, f(x), где x - это элемент из области определения.

Степенная функция - это функция, в которой переменная возведена в степень. В данном случае, функция y = x^(3/2) является степенной функцией, где x - переменная, а 3/2 - степень.

Доп. материал:
1. Для заданной функции f(r) = r, подставляем r = 1/9:
f(1/9) = 1/9

2. Для степенной функции y = x^(3/2), определяем его наименьшее и наибольшее значения на полуинтервале (8;9]:

- Для наименьшего значения, подставляем x = 8:
y = 8^(3/2) = 8^(1.5) = 32

- Для наибольшего значения, подставляем x = 9:
y = 9^(3/2) = 9^(1.5) = 27

Таким образом, значение функции f(r) при r = 1/9 равно 1/9, и наименьшее и наибольшее значения степенной функции y = x^(3/2) на полуинтервале (8;9] равны 32 и 27 соответственно.

Совет: Для лучшего понимания функций и степенных функций, рекомендуется изучить основные свойства и правила работы с ними. Также полезно понимать, что значения функций зависят от значений переменных, которые в них подставляются.

Дополнительное задание: Определите значение функции g(x) = x^2 при x = 4.